题目内容

从地面上将一小球竖直向上抛出,小球所受空气阻力与运动方向相反,阻力的大小与运动速度成正比,则小球在运动的整个过程中加速度最大的时刻是(  )
分析:小球上升是重力和阻力方向相同,合力大于重力;小球下降时阻力与重力方向相反,合力小于重力,所以合力最大在上升阶段,又因为上升阶段阻力与重力同向,故合力最大时亦为阻力最大时,又因为阻力与速度成正比,上升阶段的抛出时速度最大阻力最大合力最大,根据牛顿第二定律加速度亦最大.
解答:解:根据牛顿第二定律可知,小球加速度最大时就是小球所受合外力最大时,所以:
上升时:重力与阻力方向相同,合外力大于重力
下降时:重力与阻力方向相反,合外力小于重力
故加速度最大时小球处于上升阶段.
上升时阻力与重力方向相同,故合外力F=mg+f=mg+kv
所以小球所受合力最大时,小球的速度最大,由于小球上升时做减速运动,故抛出时小球速度最大,阻力最大,合外力最大,即加速度最大.
故选A.
点评:抓住小球上升和下降时的阻力方向不同,根据牛顿第二定律求解即可.
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