[题目]长为L的水平极板间.有垂直纸面向内的匀强磁场.如图所示.磁感强度为B.板间距离也为L.板不带电.现有质量为m.电量为q的带正电粒子不计重力.从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场.欲使粒子不打在极板上.对于粒子的速度有什么要求? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，对于粒子的速度有什么要求？

【答案】粒子的速度满足v；或v

【解析】

带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，据此可以求得粒子做圆周运动的半径和速度的关系，再根据几何关系欲使粒子不打在极板上，就是粒子做圆周运动的半径小于(从左侧射出或者大于(从右侧射出)，从而求出粒子速度的范围。

如图所示：由题意知，若带正电的粒子从极板左边缘射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R，粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：qvB=m

可得粒子做圆周运动的半径R=

粒子从左边缘射出，则，即粒子的速度v。

若带正电的粒子从极板右边缘射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：R2=L2+(R-)2

可得粒子圆周运动的最大半径R=，

又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子从极板右边缘射出，则

即此时粒子速度v。

所以欲使粒子不打在极板上粒子的速度满足v；或v.

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(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5=____m/s；

(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量Ek=____J，

(3)系统重力势能的减少量Ep=____J；(取当地的重力加速度g=10m/s2)

(4)若某同学作出v2-h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g=________m/s2

【题目】在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示．

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．

（1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_______而增大，随其所带电荷量的_______而增大．

（2）此同学在探究中应用的科学方法是__________（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）．

【题目】三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察并听到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________________________。