Question

【题目】如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m，A球从在边某高度处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后B球能达到的最大高度为。重力加速度为g。试求：

（1）第一次碰撞刚结束时B球的速度；

（2）在碰撞过程中B球对A球的冲量；

（3）若AB两球的碰撞是完全弹性碰撞，则A球当初是从多高的地方滑下的。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3）R.

【解析】

（1）根据机械能守恒定律

解得

（2）根据动量定理可知，在碰撞过程中A球对B球的冲量

由牛顿第三定律可知在碰撞过程中B球对A球的冲量

方向水平向左。

（3）设A球当初是从高H的地方滑下的，且碰前A的速度为v，则

AB碰撞过程，由动量守恒和能量守恒可知

联立解得

H=R