题目内容
一辆汽车以54 km/h的速率在某限速道路上超速匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5 m/s2的加速度匀加速追去（两车行驶路线看做直线），求：
（1）警车何时能追上超速车？此时警车的速度为多大？
（2）警车从开始加速起，在追上超速车之前两车相距的最大距离是多少？
（1）警车何时能追上超速车？此时警车的速度为多大？
（2）警车从开始加速起，在追上超速车之前两车相距的最大距离是多少？
解：（1）v0=54km/h=15m/s
当警车追上超速车时，满足
，
追上时位移关系满足s1=s2
由以上各式化简解得：t=2v0/a
代入数据得t=12s
设警车追上超速车时的速度为v，则v=at
代入数据得v=30m/s
（2）当v2=v1时，两车相距最大
v2=v1=at1，t1=6s
s1=at12/2=45m
s2=v2t1=90m
△s=s2－s1=45m
当警车追上超速车时，满足
，追上时位移关系满足s1=s2
由以上各式化简解得：t=2v0/a
代入数据得t=12s
设警车追上超速车时的速度为v，则v=at
代入数据得v=30m/s
（2）当v2=v1时，两车相距最大
v2=v1=at1，t1=6s
s1=at12/2=45m
s2=v2t1=90m
△s=s2－s1=45m
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