Question

 如图13所示，半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置．其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m．转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置。今让一质量m=0.1kg的小球自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过程中，小球沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小球沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔。已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s²．求：

 （1）小球到达C点时对轨道的压力 F_C；

（2）转筒转动的角速度ω大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）由题意可知，ABO为等边三角形，  则AB间距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有         

                                               

           从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律有

                     

           在C点，根据牛顿第二定律有

           代入数据解得     

           据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力F_C=3.5N    

       （2）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔；

        即……）                          

        ……）