题目内容
【题目】在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学所测的金属导体的形状如图甲所示,其横截面为空心的等边三角形,外等边三角形的边长是内等边三角形边长的 2 倍,内三角形为中空。为了合理选用器材设计测量电路,他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻,指针如图乙,则读数应记为 Ω。
现利用实验室的下列器材,精确测量它的电阻 R,以便进一步测出该材料的电阻率 ρ:
A．电源E（电动势为3 V,内阻约为1 Ω）
B．电流表
（量程为0∽0．6 A,内阻r1 约为1 Ω）
C．电流表
（量程为0∽0．6 A,内阻r2=5 Ω）
D．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R0
E．开关S,导线若干
（1）请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。
（2）先将R0调至最大,闭合开关S,调节滑动变阻器R0,记下各电表读数,再改变R0进行多次测量。在所测得的数据中选一组数据,用测量量和已知量来计算R时,若的示数为I1,的示数为I2,则该金属导体的电阻 R= 。
（3）该同学用直尺测量导体的长度为L,用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a。测边长a时,螺旋测微器读数如图丁所示,则a= mm。用已经测得的物理量 R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ= 。
【答案】6Ω； （1）电路图如图；（2）
（3） 5．663（5．661-5．665）； 
【解析】
试题分析：多用电表读数为：6×1 Ω=6Ω；
（1）测量电路如图所示；（2）由欧姆定律可知：
，解得；（3）螺旋测微器读数a=5．5mm+0．01mm×16．3=5．663mm；导体的截面积为
，则根据欧姆定律
，解得
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