题目内容

已知地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大,使赤道上物体刚好能“飘”起来(不考虑空气的影响),则地球的自转角速度应为原来的(   )
A.B.C.D.
B
物体随地球自转时,赤道上物体受万有引力和支持力,支持力等于重力,即F-G=ma,a=ω2r=(2πn)2r
物体“飘”起来时只受万有引力,故F=ma′,故a′=g+a,又由于g+a=ω′2r=(2πn′)2r
联立解得
本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较,要熟悉向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn!
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