题目内容

18分)如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程.求:

1)中间磁场区域的宽度d

2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t

 

12

【解析】

试题分析:解析:(1)带电粒子在电场中加速,由动能定理,可得:

带电粒子在磁场中偏转,由牛顿第二定律,可得:

由以上两式,可得

可见在两磁场区粒子运动半径相同,如图所示,三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形,其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为

2

2)在电场中运动时间

在中间磁场中运动时间

在右侧磁场中运动时间

则粒子第一次回到O点的所用时间为

考点:本题考查带电粒子在复合场中的运动,意在考查学生的综合分析能力。

 

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