题目内容

【题目】如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点,现用一质量m=1kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=6m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿圆轨道最高点的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1,s=5.5m,R=1m,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2

(1)求物块到达Q点时的速度大小.

(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由.

(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4m,求物块在A点时对圆轨道的压力.

【答案】(1)5m/s(2)物块能够经过Q点做圆周运动.(3)74N

【解析】(1)物块在PQ段做匀减速运动的加速度大小a=μg=1m/s2

(2)物块通过Q点,恰好做圆周运动时,有:,解得

可知物块能够经过Q点做圆周运动.

(3)根据得,物块平抛运动的时间

物块在A点的速度

根据牛顿第二定律得 ,解得

由牛顿第三定律得物块在A点时对圆轨道的压力为74N

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