Question

如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

Answer 1

分析：导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，此时棒受到重力、支持力、滑动摩擦力、安培力平衡，推导出安培力与速度关系式，由平衡条件求出最大速度v_m．

解答：解：导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由匀速运动的力平衡条件得：
mgsinα=F_A
又F_A=BIL，I=

BLvm

R

则得：F_A=

B2L2vm

R

联立得：v_m=

mgRsinα

B2L2

=

0.2×10×0.1×0.5

0.2×0.2×1×1

m/s=2.5m/s
答：ab棒下滑的最大速度v_m为2.5m/s．

点评：本题是电磁感应与力学知识的综合题，推导出安培力与速度的关系式是关键，再根据导体棒的运动状态，运用平衡条件进行研究是常用的思路，也可以根据能量守恒定律求解．