题目内容

如图1所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场；图2为外力F随时间变化的图象，若线框质量为m、电阻为R，图象中的F0、t0 也为已知量，由此可知（　　）
分析：当t=0时线框的速度为零，没有安培力，根据牛顿第二定律求出加速度a．线框做匀加速直线运动，由运动学公式求出线框刚出磁场时的速度，得到安培力表达式，由牛顿第二定律即可求出B；
解答：解：A、B，t=0时刻，感应电动势E=0，感应电流I=0，安培力F安=BIl=0
由牛顿第二定律得：F0=ma，
解得：a=
F0
m

线框做匀加速直线运动，则线框穿出磁场时的速度  v=at0=
F0
m
t0，故A正确，B错误．
C、D，正方形金属线框的边长为 L=
1
2
a
t
2
0
=
F0
t
2
0
2m

线框刚离开磁场时所受的安培力为：FA=BIL
由闭合电路的欧姆定律得：I=
E
R
=
BLv
R
=
B2L2v
R

根据牛顿第二定律得：3F0-FA=ma
代入得：3F0-
B2(
F0
t
2
0
2m
)2?
F0
m
t0
R
=m?
F0
m

联立求解得：B=
2m3R
F
2
0
t
5
0
，故C正确，D错误．
故选：AC
点评：本题考察读图的能力，解决本题关键是熟练掌握安培力公式，会受力分析列出牛顿第二定律表达式，其中安培力是联系力学与电磁感应的桥梁．
练习册系列答案
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（1）如图1所示为一竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够直接表示出注射器内密闭理想气体的压强．开始时活塞处于静止状态，若用力推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，不计活塞与注射器内壁间的摩擦，环境温度保持不变，密闭气体与外界保持良好的热交换．在活塞移动过程中，密闭气体的压强
增大
增大
（选填“增大”、“减小”或“不变”），密闭气体
放热
放热
 （选填“吸热”或“放热”）．
（2）在做用油膜法估测分子的大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得50滴这样的溶液为1mL．把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅水盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸正方形小方格的边长为20mm．则油酸膜的面积是
2.4×10-2
2.4×10-2
m2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
1.2×10-11
1.2×10-11
m3，根据上述数据，可估算出油酸分子的直径为
5×10-10
5×10-10
m．
（2007?盐城一模）如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：
（1）磁感应强度B的表达式；
（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．
如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0～t0时间内B随时间t均匀变化，t0时间后保持B=B0不变．
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（1）若线框保持静止，则在时间t0内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？
（3）在（2）的情况下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．
如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R；该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知t0时刻B=Bo．求：
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（1）若线框保持静止，则在时间t0内线框中产生的感应电流大小、方向；
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间to线框cd边刚要离开边界MN；则在0～t0时间内，拉力做的功为多少？

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