Question

如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p₀=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中，则此时筒内气体的压强为

100cmHg

，筒内气柱长度为

17cm

．

Answer 1

分析：粗筒横截面积是细筒的4倍，使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，根据体积关系

H

2

?4s=sH′求出水银上升的高度，从而得出筒内气体的压强，根据玻意耳定律求出筒内气体的长度．

解答：解：设细筒横截面积为s，根据两圆筒的截面积之比4：1，则粗筒横截面积为4s，
由体积相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即进入细圆筒中水银柱高应为h=20cm，
最后水银柱的总高度h′=h+

H

2

=25cm．
开始时，气体：P₁=P₀+p_h=85cmHg V₁=20S
被封气体的末态压强为：P₂=P₀+h′=75+25cmHg=100cmHg
封闭气体等温变化，终态体积V₂=SL₂
由玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂
得L2=

P1sL

P2s

=17cm．
故答案为：100cmHg，17cm．

点评：要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．能够用物理规律把所要研究的物理量表示出来．