Question

3．某同学在“探究小车运动速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图a所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．

（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式（要求保留三位有效数字）
v_B=0.400m/s；v_c=0.479m/s；v_D=0.560m/s；v_E=0.640m/s；v_y=0.721m/s．
（2）若从纸带上打A点的时刻开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度在如图b所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）根据作出的图象计算小车的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C、D、E、F点时小车的瞬时速度大小．
（2）用描点法画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）根据图象的斜率表示加速度求解．

解答 解：（1）相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得，物体的瞬时速度：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0362+0.0438}{2×0.1}$=0.400m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{0.0438+0.0520}{2×0.1}$=0.479m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2t}$=$\frac{0.0520+0.0599}{2×0.1}$=0.560m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2t}$=$\frac{0.0599+0.0680}{2×0.1}$=0.640m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2t}$=$\frac{0.0680+0.0762}{2×0.1}$=0.721m/s；
（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

（3）根据v-t图象求出图形的斜率k，v-t图象斜率代表物体的加速度．所以小车加速度为：
a=k=$\frac{0.72-0.32}{0.5}$=0.80m/s²．
故答案为：（1）0.400；0.479；0.560；0.640；0.721；（2）图象如图所示；（3）小车的加速度为：0.80m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．