题目内容
【题目】如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,由静止释放后,小环与小球保持相对静止并以相同的加速度a一起下滑,此时轻绳与竖直方向的夹角为β,则下列说法正确的是( )
A.a=gsinθ
B.m1不变,则m2越大,β越小
C.θ=β,且与m1、m2无关
D.杆对小环的作用力大小大于m1g+m2g
【答案】AC
【解析】
试题分析:对小球研究可知,其合力大小为F=m2gsinθ,等于重力沿杆向下方向的分力,则细线与杆垂直,则由几何知识得,θ=β,与环和小球的质量无关,故B错误,C正确;若杆不光滑;把环和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得:
沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a
垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
设θ=β,由几何关系知,此时绳应该和杆垂直,对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度,
垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡,此时可以求得小球的加速度为gsinθ,故A正确;以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a
得:a=gsinθ
N=(m1+m2)gcosθ<(m1+m2)g;故D错误;故选AC.
【题目】如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法中正确的是( )
t/s | 0 | 2 | 4 | 6 |
v (m·s-1) | 0 | 8 | 12 | 8 |
A. t=3 s的时刻物体恰好经过B点
B. t=8 s的时刻物体恰好停在C点
C. 物体运动过程中的最大速度为12 m/s
D. A、B间的距离小于B、C间的距离