Question

19．如图所示，间距l=0.2m的光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面内，磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，电阻R=0.4Ω连接在导轨两端，电阻r=0.1Ω的金属棒ab搁在导轨上，在水平恒力作用下以速度v=3m/s向右匀速滑动，不计导轨的电阻和摩擦，试求：
（1）金属棒ab上感应电动势E的大小；
（2）通过金属棒ab上的电流大小和方向（画在图上）
（3）电阻R消耗的电功率P．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势；
（2）由欧姆定律可以求出电流大小，由右手定则可以判断出电流方向；
（3）由电功率公式可以求出R消耗的电功率．

解答 解：（1）感应电动势：E=Blv=0.5×0.2×3=0.3V；
（2）电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.3}{0.4+0.1}$=0.6A，
由右手定则可知，电流由b流向a；
（3）电阻R消耗的功率：
P=I²R=0.6²×0.4=0.144W；
答：（1）金属棒ab上感应电动势E的大小为0.3V；
（2）通过金属棒ab上的电流大小为：0.6A，方向：如图所示；
（3）电阻R消耗的电功率P为0.144W．

点评 本题是电磁感应与电学相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律、电功率公式可以解题．