Question

【题目】如图，两个小滑块A和B分别置于静止在水平地面上的木板C的两端，A、B和C三者质量相等，A、B与C间的动摩擦因数均为1=0.5，木板C与地面间的动摩擦因数为2=0.2。某时刻，A、B两滑块分别以速度vA=7m/s、vB=2m/s开始相向滑动，当A、B相遇吋，B的速度恰好为零，A、B相遇后，两者瞬间粘在一起继续运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）A、B相遇前的瞬间，A的速度大小；

（2）通过计算判断A、B粘在一起后是否会脱离木板C；

（3）当三者相对地面静止时，木板C滑行的总距离。

Answer 1

【答案】(1) (2) 不会脱离C板 (3)

【解析】（1）开始C物体静止，AB的加速度为： ①

②，③

由①②③得：

（2）由动量守恒得： ④

设ABC速度相同时为v，则有： ⑤，⑥

由C的受力，由牛顿第二定律得： ⑦

⑧，⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨得：

解得：

由得：不会脱离C板

（3）ABC共速之后，以ABC为整体得： ，

C共滑行的距离为：