题目内容
13．
两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．求：（1）水平横杆对质量为M的小球的支持力．
（2）连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量．
（3）套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量．
分析 对小球受力分析后根据平衡条件得到弹簧的弹力，根据胡克定律求解出压缩量；根据几何关系得到弹簧的长度．
解答 解：（1）对整体受力分析，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球的支持力
${F}_{N}=Mg+\frac{1}{2}$mg
（2）对质量为m小球受力分析，由平衡条件可得
2F1cos30°=mg
解得${F}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$由胡克定律 F1=kx1
故${x}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3k}mg$
（3）对横杆上一个小球M受力分析，水平轻弹簧对小球M的作用力
${F}_{2}{=F}_{1}sin30°=\frac{\sqrt{3}}{6}mg$由胡克定律：F2=kx2
解得轻弹簧的形变量${x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}=\frac{\sqrt{3}}{6k}mg$
答：（1）水平横杆对质量为M的小球的支持力为$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．
（2）连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为$\frac{\sqrt{3}}{3k}mg$．
（3）套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量$\frac{\sqrt{3}}{6k}mg$
点评 本题关键是对小球受力分析后根据平衡条件求得弹力，然后根据胡克定律并几何关系列式求解即可．
练习册系列答案
相关题目
一列波沿x正方向传播，波长是2m，已知质点P在2s内完成5次全振动，P、Q两点相距40m，如图．求：
4．一个小灯泡的额定电压为2.0V．额定电流约为0.5A，选用下列实验器材进行实验，并利用实验数据描绘和研究小灯泡的伏安特性曲线
A．电源E：电动势为3.0V，内阻不计；
B．电压表V1：量程为0～3V，内阻约为1kΩ
C．电压表V2：量程为0～15V，内阻约为4kΩ
D．电流表A1：量程为0～3A，内阻约为0.1Ω；
E．电流表A2：量程为0～0.6A，内阻约为0.6Ω；
F．滑动变阻器R1：最大阻值为l0Ω，额定电流为0.6A；
G．滑动变阻器R2：最大阻值为l5Ω，额定电流为1.0A；
H．滑动变阻器R3：最大阻值为l50Ω，额定电流为1.0A；
I．开关S，导线若干．
实验得到如下数据（I和U分别表示通过小灯泡的电流和加在小灯泡两端的电压）：
（1）实验中电压表应选用B；电流表应选用E；滑动变阻器应选用F（请填写选项前对应的字母）．
（2）请你不要改动已连接导线，在图1的实物连接图中把还需要连接的导线补上．闭合开关前，应使变阻器滑片放在最左（填“左”或“右”）端．
（3）在图2坐标中画出小灯泡的U-I曲线．
A．电源E：电动势为3.0V，内阻不计；
B．电压表V1：量程为0～3V，内阻约为1kΩ
C．电压表V2：量程为0～15V，内阻约为4kΩ
D．电流表A1：量程为0～3A，内阻约为0.1Ω；
E．电流表A2：量程为0～0.6A，内阻约为0.6Ω；
F．滑动变阻器R1：最大阻值为l0Ω，额定电流为0.6A；
G．滑动变阻器R2：最大阻值为l5Ω，额定电流为1.0A；
H．滑动变阻器R3：最大阻值为l50Ω，额定电流为1.0A；
I．开关S，导线若干．
实验得到如下数据（I和U分别表示通过小灯泡的电流和加在小灯泡两端的电压）：
| I/A | 0.00 | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
| U/V | 0.00 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
（2）请你不要改动已连接导线，在图1的实物连接图中把还需要连接的导线补上．闭合开关前，应使变阻器滑片放在最左（填“左”或“右”）端．
（3）在图2坐标中画出小灯泡的U-I曲线．
1．如图示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用而处于静止状态，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 | |
| B． | 涉及物体的共有两对作用力与反作用力 | |
| C． | 物体受到四对平衡力的作用 | |
| D． | 物体受到的合外力为零 |
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一对相互作用力的合力为零 | |
| B． | 物体只有重心处受到重力的作用 | |
| C． | 物体在一恒力作用下可能做曲线运动 | |
| D． | 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 |
18．下列关于机械能守恒的说法中正确的是（ ）
| A． | 物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 | |
| B． | 物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒 | |
| C． | 物体所受合力做的功为零，它的机械能一定守恒 | |
| D． | 物体在竖直平面内做匀速圆周运动，它的机械能一定守恒 |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体一定有加速度 | |
| B． | 当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动 | |
| C． | 平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同 | |
| D． | 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 |
2．
如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是（ ）
如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是（ ）| A． | C对A的摩擦力水平向左 | |
| B． | B不受摩擦力作用 | |
| C． | A受的各个摩擦力的合力不为零 | |
| D． | A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零 |
如图所示，质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，A的右端放质量为2m的小铅块B，A，B之间的动摩擦因数为μ．木板A长为L，在距离A的左端L远处有一竖直挡板C．现用锤子打击铅块B，使B获得大小为v0的水平向左的速度．重力加速度为g，L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{μg}$．