题目内容
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．某卫星绕地球做匀速圆周运动，运行的周期为T，求卫星的运行速度和轨道半径．
分析：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，在地球表面，万有引力等于物体的重力，根据牛顿第二定律和圆周运动公式即可求解．
解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 G
=mω2r ①
又ω=
②
在地球表面，有G
=mg ③
解得：r=
，v=
=
答：卫星的运行速度为
，轨道半径为
．
| Mm |
| r2 |
又ω=
| 2π |
| T |
在地球表面，有G
| Mm |
| R2 |
解得：r=
| 3 |
| ||
| 2πr |
| T |
| 3 |
| ||
答：卫星的运行速度为
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
点评：该题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中要注意黄金代换式g=
的应用．
| GM |
| R2 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2005?北京）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动．运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
