题目内容
如图所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5
s后，电荷以v0＝1.5×104
m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图8－12b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)图b中t＝
×10－5
s时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)
(1)7.2×103 N/C (2)4 cm (3)3.86×10－4
【解析】
试题分析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有：v0＝at1，Eq＝ma，解得：E＝
＝7.2×103 N/C.
(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：r＝
＝5 cm，周期T1＝
＝
×10－5
s，当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r2＝
＝3 cm，
周期T2＝
＝
×10－5
s，
故电荷从t＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如下图所示．
t＝
×10－5
s时刻电荷与O点的水平距离：
Δd＝2(r1－r2)＝4 cm.
(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：
T＝×10－5
s，
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿MN运动的距离：s＝15 Δd＝60 cm，则最后8 cm的距离如右图所示，有：
r1＋r1cos α＝8 cm，解得：cos α＝0.6，则α＝53° 故电荷运动的总时间：
t总＝t1＋15T＋
T1－
T1＝3.86×10－4
s.
考点：考查了带电粒子在组合场中的运动
点评：电荷在电场中运动时，由牛顿第二定律和运动学公式结合研究是最常用的方法，也可以由动量定理处理．电荷在周期性磁场中运动时，要抓住周期性即重复性进行分析，根据轨迹求解时间．
如图所示，水平直线表示匀强电场的电场线，一重力不计的带电粒子以某速度进入电场中，只在电场力作用下的运动轨迹如图中曲线所示．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点，下列表述正确的是（ ）
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图8－12b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
