题目内容
【题目】如图所示，一束质量m=6.4×10-26kg、电荷量q=1.6×10-19的带负电的粒子以某一速率通过一个矩形空间的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T；速度方向与磁感线垂直，带电粒子从A点沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=0.4
m，求：
（1）若带电粒子的运动速率为v1=1×105m/s，则其在磁场中运动半径R1为多少？
（2）若带电粒子恰好从C点离开磁场，则其在磁场中运动半径R2和速率v2各为多少？
（3）若满足带电粒子能从BC边飞出磁场，试确定带电粒子在磁场中运动时间的范围？
【答案】（1）0.2m（2）0.8m ；4×105m/s（3）
【解析】试题分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出轨道半径．（2）由几何知识可以求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出粒子的速度．（3）根据粒子的周期公式与粒子转过的圆心角可以求出粒子运动时间范围．
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由牛顿第二定律得： 
代入数据解得： 
（2）由几何关系得： 
解得：运动半径
由牛顿第二定律得： 
代入数据解得： 
（3）由牛顿第二定律得： 
粒子做圆周运动的周期： 
代入数据解得： 
粒子运动时间： 
解得： 
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