Question

（1）一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：
A．测摆长L．用米尺量出摆线的长度．
B．测周期T．将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=

t

60

C．所测得的L和T代人单摆的周期公式T=2π

L g

，算出g将它作为实验的最后结果写入报告中去．
指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．

A．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长L摆线长度加上

1

2

d；B．T=

t

29.5

；C．应多测量几次g，然后取g的平均值为实验最后结果．

（2）验证动量守恒的实验中：
①用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径的测量结果如图（甲）所示，该球直径为

21.4mm

．
②实验中，小球落点情况如图（乙）所示，入射球A与被碰球B的质量之比为m_A：m_B=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比p_A：p_B=

1：2

．

Answer 1

分析：（1）摆长等于悬点到球心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；不能通过单独一次的实验数据作为最终结果，应根据各组数据求出重力加速度，再求平均值．一个周期内两次通过最低点．根据实验的原理、要求和注意事项进行分析．
（2）①该游标的精度是0.1mm，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
②碰撞后入射小球落在M点，被碰小球落在N点，两球在水平方向上做匀速直线运动，通过水平位移之比得出速度之比，从而求出动量大小之比．

解答：解：（1）在A、B、C三个步骤中都有错误．
A、摆长应等于摆线的长度加球的半径，所以要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长L等于摆线长与

d

2

之和．
B、一个周期内两次通过最低点，按秒表开始计时，并记数为1，直到摆球第60次通过最低点时，所以共有29.5次全振动，所以周期应为 T=

t

29.5

．
C、不能将测量一次的实验数据作为最终结果，g应多测量几次，然后取g的平均值作为实验最后结果．
（2）①球的直径为 d=21mm+0.1×4mm=21.4mm=2.14cm．
②碰撞结束后，入射小球的水平位移x_A=OM=13.5cm．被碰小球的水平位移为：
x_B=ON-d=42.64cm-2.14cm=40.5cm．
碰撞后两球在水平方向上都做匀速直线运动，时间相等，由v=

x

t

，则得：碰撞后速度之比：

vA

vB

=

xA

xB

=

13.5

40.5

=

1

3

由题意，m_A：m_B=3：2，根据P=mv知，碰撞结束后两球的动量大小之比为 1：2．
故答案为：
（1）A．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长L摆线长度加上

1

2

d；B．T=

t

29.5

；C．应多测量几次g，然后取g的平均值为实验最后结果．
（2）①21.4mm　②1：2

点评：解决第1小题要知道摆长等于摆线长度加上球的半径，注意一个周期内摆球两次通过最低点．
解决第2小题要掌握游标卡尺的读数方法，以及小球飞出后做平抛运动运动，水平位移之比等于速度之比．