Question

如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F₁拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F₂推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为

3

6

，求F₁与F₂的大小之比．

Answer 1

分析：分析物块的受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解分别求出F₁与F₂的表达式，再求出比值．

解答：解：在F₁作用情况，物块受力如图．
  x轴方向：F₁cos60°=f₁
  y轴方向：F₁sin60°+N₁=G
又f₁=μN₁
联立三式得
  F₁cos60°=μ（G-F₁sin60°）
得到F₁=

μG

cos60°+μsin60°

    ①
在F₂作用情况，物块受力如图．
同理可得F₂=

μG

cos60°-μsin60°

  ②
由①：②代入解得：F₁：F₂=1：3
答：F₁与F₂的大小之比为1：3．

点评：本题考查应用平衡条件解题的基本能力，是常规题，关键是分析受力情况，作出力图．