Question

甲、乙、丙三物体的质量之比为m_甲∶m_乙∶m_丙=1∶2∶3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下来，滑行距离分别为s_甲、s_乙、s_丙。

（1）若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则s_甲∶s_乙∶s_丙=________。

（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s_甲∶s_乙∶s_丙=________。

 

Answer 1

【答案】

（1）6∶3∶2  （2）1∶1∶1

【解析】（1）由动能定理得－μmgs=0－E_k 有滑行距离为  s=，所以，甲、乙、丙三物体滑行距离之比为s_甲∶s_乙∶s_丙=∶∶=∶∶=6∶3∶2

（2）设摩擦力均为F，由动能定理得－Fs=0－E_k  所以，物体的滑行距离为s=，三物体滑行距离之比为s_甲∶s_乙∶s_丙=1∶1∶1

思路分析：由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．

试题点评：比较两者的距离，应将它们距离的表达式列出，根据表达式来判断影响距离的物理量有哪些，并且一定要全面考虑