Question

（2007?广东）在验证牛顿运动定律的实验中有如图（a）所示的装置，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示．

（1）根据所+提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为

5

m/s²（计算结果保留两位有效数字）．
（2）打a段纸带时，小车的加速度大小是2.5m/s²，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的

D₄D₅

两点之间．
（3）若g取10m/s²，由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M之比为m：M=

1：1

．

Answer 1

分析：打点计时器打点的时间间隔是相等的，观察纸带上相邻点间的距离的变化，判断纸带的运动情况．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）C段的加速度为了减小误差，采用逐差法
a_C=

△x

T2

=-5.0m/s²
（2）b段中只有D₄D₅之间位移最大，所以最大速度一定在D₄D₅之间．
（3）c段时，a_C=-5m/s²，设：斜面的夹角为θ，Mgsinθ=Ma_C sinθ=

1

2

A段时，a_a=2.5m/s²，mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，解得：m：M=1：1．
故答案为：5.0   D₄D₅ 1：1

点评：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．