Question

【题目】(2016·广州一模) (9分)观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0＝2 m/s，此时开始计时经过t0＝4 s时间，气球匀加速下降了h1＝16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：

(1)气球加速下降阶段的加速度大小a。

(2)抛掉的压舱物的质量m是多大？

(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt＝5 s，气球下降的高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）80 kg （3）30 m

【解析】试题分析：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则

由运动公式可知：x＝v0t＋at2/2

解得a＝1 m/s24分

（2）由牛顿第二定律得：Mg－F＝Ma

抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：(M－m)g＝F

解得m＝80 kg. 5分

（3）设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过t1＝5 s下降的高度为H

由运动公式可知：v1＝v0＋at

H＝v1t1

解得H＝30 m. 5分