Question

质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m，速度为v₀的子弹水平射入木块且未穿出．设木块对子弹的阻力为F，求：
（1）物块至少多长，子弹才不会穿出；
（2）子弹在木块中运动的时间．

Answer 1

分析：根据动能定理求出阻力做功的大小，结合动量守恒定律和能量守恒定律求解

解答：解：碰撞过程动量守恒mv_o=（m+M）V　①
由能量守恒得  FS=

1

2

mv02-

1

2

（m+M）v² 
的长度为L，应满足：L≥S　③
由动量定理：Ft=Mv　　　　④
由①②③联立得：L≥

Mmv02

2F(M+m)

 　　
　由①②④联立得：t=

Mmv0

F(M+m)

 
答：（1）物块至少

Mmv02

2F(M+m)

，子弹才不会穿出；
（2）子弹在木块中运动的时间为

Mmv0

F(M+m)

．

点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，是道好题．