题目内容
【题目】一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶.在平直的高速公路上,该巡逻车由静止开始启动加速,追赶前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车.则
(1)巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车?
(2)在追赶的过程中,巡逻车和卡车的最大距离是多少?
【答案】 (1)150 s (2)2 122.5 m
【解析】
试题分析:(1)巡逻车的最大加速度
巡逻车以最大加速度加速阶段的位移x1=at12=
×5×102 m=250 m,
设巡逻车至少需要时间t才能追上卡车,
则有x1+v(t-10)=2 000+35t
把x1=250 m、v=50 m/s代入上式解得t=150 s;
(2)当两车速度相等时距离最远,巡逻车此时的速度v′=35 m/s,经历时间,发生位移
x′=at′2=
×5×72 m=122.5 m,
两车的最大距离Δx=(2 000+35t′)-x′=2 122.5 m
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