Question

【题目】如图所示，两根足够长的平行金属导轨与水平面夹角θ=37°，导轨间距L=0.2m，底端接阻值R1=4.0Ω的定值电阻，顶端接阻值R2=4.0Ω的小灯泡，导轨间有磁感应强度B=2.0T、方向垂直导轨向上的匀强磁场。将一质量m=0.1kg金属棒垂直于导轨静止释放，棒沿导轨下距离为s时，速度达到最大值，此时小灯泡恰能正常发光，电路中产生的焦耳热Q=0.35J。棒与导轨的电阻不计，它们之间接触良好、动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)金属刚开始运动时的加速度大小；

(2)小灯泡的额定电压；

(3)金属棒沿导轨下滑的距离s。

Answer 1

【答案】(1)a=4m/s2；(2)U=2V；(3)s=4m

【解析】

(1)金属棒刚开始运动时初速度为零，不受安培力作用，由牛顿第二定律得：

mgsinθ－μmgcosθ=ma

a=4m/s2

(2)金属棒下滑到速度最大时其合外力为零，设金属棒中的总电流为I，由平衡条件得：

mgsinθ=BIL＋μmgcosθ

通过小灯泡电流

IL=I

U=ILR

U=2V

(3)金属棒电阻不计，电动势与端电压相等

E=BLv=U

对金属棒，由动能定理

解得

s=4m