题目内容
（16分)在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P(0，h)点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D(d，0)点．己知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．
（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小
；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小；
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，设粒子在电场中运动的时间为t，
粒子沿x方向做匀速直线运动，则
（1分）
沿y方向做初速度为零的匀加速直线运动，则
（1分）
加速度
（1分）
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为
（1分）
联立以上各式，解得：
（1分）
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图3所示。
设粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为θ，轨迹半径为R，则：
（1分）
（1分）
粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为：
（2分）
联立以上各式，解得：
（1分）
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图4所示。
根据运动对称性可知：
（2分）
粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为：
，其中n为非负整数
（2分）
联立以上各式，解得：
（2分）
考点：本题考查了带电粒子在复合场中的运动。
如图所示，2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，经过两次轨道控制，天宫一号已从入轨时的椭圆轨道进入在轨测试的近圆轨道，为后续与“神舟八号”交会对接奠定了基础．若天宫一号的测试轨道为r1，绕地球做匀速圆周运动的速度为v1；又已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的速度为v2，轨道半径为r2，万有引力常量为G．根据以上信息，写出以下物理量的表达式：
L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
的时间内，通过小灯泡的电荷量；