题目内容
(2011?济南一模)如图所示,小球从A点以初速度V0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B 后返回A,C为AB的中点.下列说法中正确的是( )
分析:要求动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功;要求速度的变化量可以根据公式△v=a△t来求;而机械能的损失等于除重力外其他力所做的负功.
解答:解:A、位移是从初位置指向末位置的有向线段.故小球从A出发到返回A,位移为0,但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反,故整个过程中摩擦力对物体做负功.
故A错误.
B、设A到C的高度和从C到B的高度为h,AC的距离为s,斜面的倾角为θ,
则有ssinθ=h
根据-mgh-μmgscosθs=△EK
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同,故小球减少的动能相等.
故B正确.
C、故AC段的平均速度
=
CB段的平均速度
=
∵VA>VC>VB
故
>
∵sAC=sCB
由s=
t
可知tAC<tCB
根据△v=a△t可知
△vAC<△vCB
故C错误.
D、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少,
根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相等.
故D正确.
故选B、D.
故A错误.
B、设A到C的高度和从C到B的高度为h,AC的距离为s,斜面的倾角为θ,
则有ssinθ=h
根据-mgh-μmgscosθs=△EK
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同,故小球减少的动能相等.
故B正确.
C、故AC段的平均速度
. |
vAC |
vA+vC |
2 |
CB段的平均速度
. |
vCB |
vc+vB |
2 |
∵VA>VC>VB
故
. |
vAC |
. |
vCB |
∵sAC=sCB
由s=
. |
v |
可知tAC<tCB
根据△v=a△t可知
△vAC<△vCB
故C错误.
D、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少,
根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相等.
故D正确.
故选B、D.
点评:本题目综合性很强,考查的知识点很多,难度很大,是一道不可多得的好题.
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