Question

2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”．如下图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是（　　）

A、绕太阳运动的角速度不变

B、近日点处线速度小于远日点处线速度

C、近日点处加速度小于远日点处加速度

D、其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

Answer 1

分析：根据万有引力做功情况判断近日点速度与远日点速度的大小，通过线速度与半径的变化判断角速度的变化，根据牛顿第二定律比较加速度的大小，通过开普勒第三定律得出周期与椭圆半长轴的关系．

解答：解：A、彗星做椭圆运动，线速度与半径在变化，根据v=rω知，角速度是变化的．故A错误．
B、从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度．故B错误．
C、彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，近日点的加速度大于远日点的加速度．故C错误．
D、根据开普勒第三定律有：

a3

T2

=c（常量），C是与太阳的质量有关的常数．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律，以及会通过做功判断速度的大小．