题目内容
【题目】如图甲所示是示波器的原理图。电子从灯丝发射出来，经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，然后沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场，偏转电场的电压为U2（当电势
时，U2>0）场强方向垂直于O1O2，电子离开偏转电场后，最终打在垂直于O1O2竖直放置的荧光屏上的P点而发光．平行金属板M、N间的距离为d，极板长为L，极板右端与荧光屏之间的距离也为L，电子离开灯丝时速度视为零，不计电子的重力及电子间的相互作用力，且保证电子都在M、N之间射出偏转电场。请解答下列问题:
（1）若M、N间加如图乙所示的电压，且电子在M、N间的运动时间正好等于交变电压的周期T，求电子打在荧光屏上出现亮线的长度？
（2）若M、N间加如图丙所示的电压，且电子在M、N间的运动时间远小于交变电压的周期T，求电子打在荧光屏上出现亮点的运动速度大小和方向．
【答案】（1）
（2）
，方向向上
【解析】
试题分析：（1）分析可知：在t=0、T、2T……nT时刻进入M、N间的电子，打在屏上距O2的距离最大，
这种情况下，电子在M、N间先偏转T/2,后匀速T/2，再离开电场匀速运动到屏上，则：
电子在U1中加速获得速度v，有：
电子在T/2时间内的偏转距为：
再匀速打到P点，可由相似三角形规律得：
联立解得：
在t=0、T/2、3T/2……（2n-1）T/2时刻进入M、N间的电子，打在屏上距O2的距离最小这种情况下，电子在M、N间先匀速T/2,后偏转T/2,再离开电场匀速运动到屏上．
同理，由相似三角形规律得：
联立解得：
荧光屏上能出现亮线的长度为：
（2）加丙的电压时，电子在U2中一直偏转：
再离开MN匀速到屏上，同理有：
解得：
又由丙图可知：
代入得：
可知Y与t为一次函数，亮点做匀速运动，速度大小为
，方向向上
