题目内容
【题目】如图所示,水平传送带以一定速度匀速运动,将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,物块运动到A点后被水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B、C为圆弧上的两点,其连线水平,已知圆弧对应圆心角,A点距水平面的高度h=0.8m.小物块到达C点时的速度大小与B点相等,并沿固定斜面向上滑动,小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s,已知小物块与斜面间的动摩擦因数
,重力加速度g取10 m/s2,取sin530=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)小物块从A到B的运动时间;
(2)小物块离开A点时的水平速度大小;
(3)斜面上C、D点间的距离
【答案】(1)0.4s(2)3m/s(3)0.98m
【解析】
试题分析:(1)A到B做平抛运动
故
(2)物块在B点的竖直分速度vy=gtAB=4m/s
故小物块离开A点时的水平速度大小vA=vycot530=3m/s
(3)
由几何关系可知,斜面的倾角α=530
沿斜面上滑的过程: 解得a1=10m/s2
从C点上滑至最高点的时间
上滑的最大距离
沿斜面下滑的过程: 解得a2=6m/s2
从最高点下滑至D点的时间t2=t-t1=0.3s
从最高点下滑至D点的位移大小
所以斜面上C、D点间的距离sCD=s1-s2=0.98m
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