题目内容

如图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点水平抛出,x、y分别为其水平位移和竖直位移,若在物体运动的过程中,经过点P(x,0.5x)时,其速度的反向延长线交x轴于A点,则PA的长为(  )
A.xB.0.5xC.0.5
2x
D.不能确定

将P点的速度进行分解,如图,设P点的速度v与水平方向的夹角θ,则
tanθ=
vy
v0

将v延长交于x轴上B点,则AB=
x
2
cotθ=
x
2
?
v0
vy

x
2
=
1
2
gt2
,vy=gt
得到
AB=
1
2
gt2
?
v0
gt
=
1
2
v0t

而v0t=x
则AB=
1
2
x
=0.5x
所以OA=x-AB=0.5x.
故选:B
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