题目内容

1．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．
步骤如下：
（1）若用多用电表的欧姆挡测电阻．机械调零、欧姆调零后，用“×100”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小，正确的判断和做法是AC．
A．被测电阻值很大            B．被测电阻值很小
C．为了把电阻值测得更准一些，应换用“×1k”挡，重新欧姆调零后再测量
D．为了把电阻值测得更准一些，应换用“×10”挡，重新欧姆调零后再测量．
（2）现用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图1，则该电阻的阻值约为R=220Ω．

（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）；  电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）；   电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图2框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（4）圆柱体材料的电阻率表达式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（用所测量的量字母表达）

分析 （1）用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指针中央刻度线附近；欧姆表最大刻度线在左侧，0刻度线最最右侧．
（2）根据多用电表选择开关位置确定其所测量的量与量程，然后根据指针位置读出其示数．
（3）电压从零调起，滑动变阻器应采用分压接法，根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出实验电路图．
（4）根据实验数据，由电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）用“×100”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小，说明所测电阻较大，所选挡位太小，为准确测量电阻阻值，应换用“×1k”挡，换挡后重新进行欧姆调零，然后再测电阻阻值；故AC正确，BD错误；
（2）如果是用×10Ω挡测量电阻，由图示表盘可知，读数为22×10Ω=220Ω．
（3）电源电动势为3V，电压表选V1，待测电阻阻值约为200Ω，电路最大电流约为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{200}$=0.015A=15mA，电流表选择A2，
电压从零开始变化，因此滑动变阻器应采用分压接法，$\frac{R}{{R}_{A2}}$=$\frac{200}{30}$≈6.67，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000}{200}$=50，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：
（4）圆柱体电阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，电阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案为：（1）AC （2）220     （3）如图所示；（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

点评 本题考查电阻率的测量以及多用电表的使用方法，要注意明确测量电阻率的实验原理，明确内外接法及分压限流接法的正确选择．

练习册系列答案
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vv1v2v3v4…
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