Question

学校配有一套校内备用供电系统，如图所示，由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V、40W”的白炽灯5盏）供电，如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1∶4和4∶1，那么：
（1）发电机的输出功率应是多大？
（2）发电机的电动势是多大？
（3）输电效率是多少？

Answer 1

解：（1）用户总功率P_用=22×5×40=4400 W
用户总电流P_用=I_用U_用，∴I_用=I₄=20 A
I₂=I₃=5 A，∴P_损=I₂²R=100 W
P_出=P_损+P_用=4500 Ｗ
（2）根据升压变压器的匝数关系得出：
发电机的输出电流：I₁=20 A
发电机的输出电压：P_出=U₁I₁，∴U₁=225 V
U_r=I₁r=20 V
发电机的电动势：E=U₁+U_r=245 V
（3）输电效率：η=P_用/P_出=97.8％