题目内容
（2011?嘉定区一模）如图所示的玻璃管ABCD，在水平段CD内有一段水银柱，玻璃管截面半径相比其长度可忽略，B端弯曲部分长度可忽略．初始时数据如图，环境温度300K．现保持CD水平，将玻璃管缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下5cm．已知大气压75cmHg．（1）在插入水银槽后，玻璃管保持静止，缓慢降低温度，降低到多少时，水平段水银柱回到初始位置．
（2）在（1）的前提下，继续缓慢降低温度，降低到多少时，水平段水银柱刚好全部进入竖直管内．
分析：根据气体状态方程
=C，找出各个状态下的物理量，然后利用公式进行求解．
| pv |
| T |
解答：解：（1）被封闭气体压强不变，设横截面S
有个盖吕萨克定律可知
=
=
得T2=292K．
（2）若水银进入BC内，则A端也会上升5cm，封闭气体压强70cmHg
有理想气体状态方程可知
=
=
得T3=249K．
有个盖吕萨克定律可知
| V1 |
| T1 |
| V2 |
| T2 |
| (150+25+5)S |
| 300K |
| (150+25+5-5)S |
| T2 |
得T2=292K．
（2）若水银进入BC内，则A端也会上升5cm，封闭气体压强70cmHg
有理想气体状态方程可知
| P1V1 |
| T1 |
| P3V3 |
| T3 |
| 75×(150+25+5)S |
| 300 |
| 70(150+25-10-5)S |
| T3 |
得T3=249K．
点评：本题考查了理想气体状态方程的应用，难点在于根据数学关系确定气体长度的变化以及插入液面内玻璃管的长度．
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