Question

16．质量为m的物体从高为h处自由下落，开始下落$\frac{h}{3}$的用时为t，则（　　）

• A． 物体落地所用的时间为$\sqrt{3}$t
• B． 物体落地所用的时间为3t
• C． 物体落地时的速度为$\sqrt{6}$gt
• D． 物体落地时的速度为$\sqrt{3}$gt

Answer 1

分析 根据位移公式先求得小球下落h的时间与下落$\frac{h}{3}$的时间，根据速度公式求出速度

解答 解：A、根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$  ①，
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×\frac{1}{3}h}{g}}=t$②
联立①②得：${t}_{1}=\sqrt{3}t$．故A正确，B错误；
C、物体落地时的速度：$v=g{t}_{1}=\sqrt{3}gt$．故C错误，D正确
故选：AD

点评 解决自由落体的题目时，应注意自由落体的公式应从静止开始应用，不要将自由落体中的一部分作为自由落体处理，如本题中直接代公式求离地高度