题目内容

【题目】如图所示,地面上有一个半径为R==2m的圆形跑道,高为h=5m的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L=4m。跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)。重力加速度为g=10m/s2,求:

(1)当小车位于B点时(∠AOB=90°),抛出的沙袋刚好落入小车,求沙袋被抛出时的初速度v0的大小。

(2)若小车在跑道上运动时抛出的沙袋都能落入小车,求沙袋被抛出时的初速度的取值范围。

(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动,当小车恰好经过A点时,将沙袋抛出,为使沙袋能在B处落入小车,则小车做匀速圆周运动的转速应满足什么条件?

【答案】(1) (2) (3) n=0,1,2,3……)

【解析】(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t,则h=gt2
当小车位于B点时,有

(2)若小车在跑道上运动,要使沙袋落入小车,最小的抛出速度为

若当小车经过C点时沙袋刚好落入,抛出时的初速度最大,有

解得

所以沙袋被抛出时的初速度范围为

得:

(3)要使沙袋能在B处落入小车中,小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同

得: n=0,1,2,3……)

练习册系列答案
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【题目】随着全世界开始倡导低碳经济的发展,电动自行车产品已越来越受到大家的青睐,某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻,设计了如图所示电路,提供的实验器材有:

A电动车电池一组,电动势约为12V,内阻未知

B直流电流表量程300mA,内阻很小

C电阻箱R,阻值范围为0~999

D定值电阻R0,阻值为10Ω

E导线和开关

1当他闭合开关时发现,无论怎样调节变阻器,电流表都没有示数,反复检查后发现电路连接完好,估计是某一元件损坏,因此他拿来多用电表检查故障,他的操作如下:

①断开电源开关S

②将多用表选择开关置于×1Ω档,调零后,红黑表笔分别接R0两端,读数为10Ω

③将多用表选择开关置于×10Ω档,调零后,将红黑表笔分别接电阻箱两端,发现指针读数如图所示,则所测阻值为 Ω,然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测,发现电源和开关均完好由以上操作可知,发生故障的元件是

2在更换规格相同的元件后重新连接好电路

3改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值为R0=10Ω的定值电阻的电流I,下列三组关于R的取值方案中,比较合理的方案是 选填方案编号1、2或3).

4根据实验数据描点,绘出的图象是一条直线若直线的斜率为k,在坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E= ,内阻r = k、b和R0表示).

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