如图19所示.固定的水平光滑金属导轨.间距为L.左端接有阻值为R的电阻.处在方向竖直.磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m的导体棒与固定弹簧相连.放在导轨上.导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻.弹簧恰处于自然长度.导体棒具有水平向右的初速度υ0.在沿导轨往复运动的过程中.导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.(1)求初始时刻导体棒受到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图19所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度υ₀，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为什么？

（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

（1）初始时刻棒中感应电动势 E=BL₀

棒中感应电流I= 作用于棒上的安培力F=BIL

联立①②③，得F= 安培力方向：水平向左

（2）由功和能的关系，得

安培力做功 W₁=E_P－m 电阻R上产生的焦耳热Q₁=m－E_P

（3）由能量转化及平衡条件等判断：棒最终静止于初始位置

由能量转化和守恒得Q=m

解析:略

练习册系列答案

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如图19所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=2×10^－²Kg和m_b=1×10^－²Kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v₁=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好能保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s²。

（1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由下滑（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂；

（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度大小从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

如图19所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d，若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。

（1）求小环C的平衡位置；

（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|<<d）后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）

（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|<<d）后静止释放，试证明小环C将作简揩运动。

（提示：当a<<1时，则）

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为什么？

（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为什么？

（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

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