题目内容

一辆长为5m的汽车以v=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间）

解：（1）汽车加速行驶，在列车到达交叉口前通过交叉点，有：
L+x≤vt+ $\text{[math]}$ at²…①
列车通过交叉口所用时间
t= $\text{[math]}$ …②
由①．②得：a≥0.6m/s²
（2）汽车减速行驶，在列车通过之前停止，列车通过交叉口所需时间
t′= $\text{[math]}$ =25s
又 $\text{[math]}$ ?t″=175m
t″= $\text{[math]}$ x=23.35＜25s
则汽车做减速运动应满足
$\text{[math]}$ =2a′?x₂
a′= $\text{[math]}$ m/s²=0.643m/s²
当汽车以大于0.643m/s²的加速度刹车时亦可避勉事故发生．
答：汽车可以以大于0.6m/s²的加速度加速行驶或汽车以大于0.643m/s²的加速度刹车即可避勉事故发生．
分析：为了避免事故的发生，汽车可以加速行驶，在列车到达交叉口前面通过，也可以减速行驶，在列车通过之前停止，根据匀变速直线运动基本公式即可求解．
点评：本题要注意汽车可以通过两种方式避免事故发生，一个是加速，一个是减速，解题时不能遗漏．还有就是不要忽略车身的长度．