Question

20．如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知质量m_A=2m_B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到15°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 绳子的张力将增大
• B． 物体A对斜面的压力将增大
• C． 绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变
• D． 物体A受到的静摩擦力先减小后增大

Answer 1

分析 先对物体B受力分析，受重力和绳子拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式讨论．

解答 解：A、物体B受竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子拉力T，由二力平衡得到：T=m_Bg；
将斜面倾角由45°减小到15°，绳子的拉力不变，故A错误；
BCD、以物体A为研究对象，物体A受力如下图所示：

A静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
f+T-m_Agsinθ=0，
N-m_Agcosθ=0，
联立解得：f=m_Agsinθ-T=m_Agsinθ-m_Bg，N=m_Agcosθ，
当θ由45°减小到15°，支持力N不变增加，根据牛顿第三定律，压力也是不断增加，故B正确；
θ由45°减小到30°时，静摩擦力不断减小，一直到零；θ由30°减小到15°时，静摩擦力反向增加；即物体A受到的静摩擦力先减小后增大；故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键是先对物体B受力分析，再对物体A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式讨论；
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．