题目内容
11．
如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上板同一点（重力不计），则以下说法中正确的是（ ）| A． | Q粒子的电荷量是P粒子电荷量的2倍 | |
| B． | 打到极板上时，Q粒子的动能是P粒子动能的2倍 | |
| C． | 在电场中运动过程中，Q粒子的运动时间是P粒子的2倍 | |
| D． | 在电场中运动过程中，Q粒子的加速度是P粒子加速度的2倍 |
分析 两个带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动，将它们的运动沿垂直电场方向和平行电场方向进行正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．
解答 解：AD、平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：y=$\frac{1}{2}$at2，解得：a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$…①，
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为：yP：yQ=1：2，所以aQ=2aP，故D正确；
根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②，
由①②两式解得：q=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$，所以它们所带的电荷量之比qP：qQ=1：2，故A正确；
B、根据动能定理，有：qEx=△Ek，而：qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2，所以动能增加量之比：△EkP：△EkQ=1：4，故B错误；
C、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由x=vt得知，运动的时间相等，故C错误；
故选：AD．
点评 本题关键将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．
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