题目内容
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．
分析：（1）线框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感应电动势的大小．
（2）cd两点间的电势差大小等于外电压，等于
E．
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框所受的安培力与重力平衡，推导出安培力表达式，由平衡条件求解h．
（2）cd两点间的电势差大小等于外电压，等于
| 3 |
| 4 |
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框所受的安培力与重力平衡，推导出安培力表达式，由平衡条件求解h．
解答：解：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：v=
，
感应电动势大小为：E=BL
（2）此时线框中电流：I=
，cd两点间的电势差：U=I(
R)=
BL
（3）线框所受的安培力为 F=BIL=
根据牛屯第二定律mg-F=ma，则a=0
解得下落高度满足h=
答：
（1）线框中产生的感应电动势大小是BL
；
（2）cd两点间的电势差大小是
BL
；
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足h=
．
| 2gh |
感应电动势大小为：E=BL
| 2gh |
（2）此时线框中电流：I=
| E |
| R |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 2gh |
（3）线框所受的安培力为 F=BIL=
B2L2
| ||
| R |
根据牛屯第二定律mg-F=ma，则a=0
解得下落高度满足h=
| m2gR2 |
| 2B4L4 |
答：
（1）线框中产生的感应电动势大小是BL
| 2gh |
（2）cd两点间的电势差大小是
| 3 |
| 4 |
| 2gh |
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足h=
| m2gR2 |
| 2B4L4 |
点评：本题电磁感应与力学、电路知识的综合，注意区分cd电压是外电压还是内电压．安培力与速度的关系要会推导．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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