题目内容
如图所示,粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R=0.1 m,半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B,水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动,经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,。求:
(1)两小球碰前A的速度;
(2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力;
(3)确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。
(1)vA=2 m/s
(2)4N,方向竖直向上
(3)
解析:(1)碰前对A由动量定理有:
解得:vA=2 m/s
(2)对A、B:碰撞前后动量守恒:
碰撞前后动能保持不变:
由以上各式解得:m/s vB=3 m/s
又因为B球在轨道上机械能守恒:
解得:m/s
在最高点C对小球B有:
解得:FN=4 N
由牛顿第三定律知:小球对轨道的压力的大小为4N,方向竖直向上。
(3)对A沿圆轨道运动时:
因此A沿圆轨道运动到最高点后又原路返回到最低点,此时A的速度大小为1m/s。
由动能定理得:
解得:
练习册系列答案
相关题目
如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( )
A、不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右 | B、不为零,方向向右 | C、不为零,方向向左 | D、等于零 |