Question

某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x=24cm，由图1中游标卡尺测得遮光条的宽度d=

0.52

 cm．该实验小组在做实验时，将滑块从上图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t₁，遮光条通过光电门2的时间△t₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=

d

△t1

，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=

d

△t2

，则滑块的加速度的表达式a=

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2x

．（以上表达式均用字母表示）

（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．请利用表格数据，在图2坐标系中描点作出相应图象．你得出的结论是

在合力一定时，a与m成反比．

．

m（g）	a（m/s2）
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

Answer 1

分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）作a与

1

m

图线，若是一条直线，说明a与m成反比．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数为0.1×2mm=0.2mm，所以最终读数为5.2mm=0.52cm．
滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=

d

△t1

，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=

d

△t2

．根据v22-v12=2ax得，a=

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2x

．
（2）作a-

1

m

图线，如图，图线是过原点的一条直线，知，在合力一定时，a与m成反比．



故答案为：（1）0.52，

d

△t1

，

d

△t2

，

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2x

．（2）如图．在合力一定时，a与m成反比．

点评：解决本题的关键知道游标卡尺的读数方法，以及知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度．