题目内容
【题目】如图甲所示，水平面上A点处有一质量m＝0.5kg的小物块，从静止开始在水平向右恒力F1作用下运动，通过B点时立即撤去力F1，物块恰好落到斜面P点。物块与水平面间的滑动摩擦力为f，f大小与物块离A点的距离d的关系如图乙所示。已知AB间距为2m，斜面倾角＝37°，BP间距为3m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求
(1)物块通过B点时速度大小;
(2)恒力F1大小
(3)现将图甲装置置于风洞实验室中，斜面BC.处于风场中，且足够长。物块从B点以(1)同中的速度水平向右抛出，立即撤去力F1，同时物块受到大小为4N的风力F2作用，风力方向从水平向左逆时针到竖直向下范围内可调，如图甲所示。调整风力方向使物块从抛出至落到斜面的时间最短，求该最短时间及在此条件下物块第一次落到斜面时的动能.
【答案】（1）4m/s（2）4.5N（3）7.69J
【解析】
（1）物块从
到
，假设
间距为
，根据平抛运动规律有
水平方向：
①
竖直方向：
②
代入数据，联立①②式解得
；
（2）由图乙可知摩擦力对物块做功为
③
物块从
到，由动能定理有
④
代入数据，联立③④式解得
（3）方法一：
以点为坐标轴原点，水平方向为
轴，竖直方向为
轴，假设
与
轴方向成
角，根据运动的合成与分解有
水平方向：
⑤
竖直方向：
⑥
几何关系：
⑦
联立⑤⑥⑦式解得
⑧
代入数据可得
，要使
最小，即
要取最大值，
而
，故当
时，最小，
⑨
⑩
（11）
联立⑨⑩（11）式解得
（12）
（
，
）
【或：把
代入⑥式中解得
⑨
假设落到
点，从到过程，由动能定理得
，
即
⑩
代入数据解得 （11）
方法二：以点为坐标轴原点，沿斜面方向为轴，竖直斜面方向为轴，
，
和
均为定值，为使物块尽快落到斜面，故垂直斜面向下。
方向：
⑤
方向：
⑥
时，解得
或：
⑥
当
时，
，
⑦
把
代入⑦式中解得
，而
，
⑧
代入数据解得 ⑨
【或：把代入⑤式中解得
，
假设落到点，从到过程，由动能定理得
，
即
⑦
代入数据解得 ⑧】
