Question

如图16所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm.今在A、B两板间加上如图17所示的交变电压，周期为T=1.0×10^-1s .t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U=1.08×10^-7V，一个比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：
（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多少？
（2）粒子撞击极板时的速度大小？

Answer 1

（1）粒子经过T/3时第一次达到最大速度，位移s为
s=1/2a（t/3）²=4cm
最大速度   v=a?t/3＝2.4m/s
（2）0至T/3时间内，粒子向A板加速4cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1cm；5T/6至T时间内，粒子向B板减速1cm，一个周期内前进的位移为6cm.两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，距A板还剩余3cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速度为0经过3cm加速的末速度，
由v₁²-0=2as₁ 得 v1=m/s
即碰撞速度为m/s.
【试题分析】