Question

12．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的图象如图所示，此时波恰好传至x=6m的质点处，已知经过5s，x=26m的质点P将开始振动，则（　　）

• A． P点开始振动时方向向上
• B． 波的传播速度为4m/s
• C． t=0.5s时刻，x=1.5m的质点沿y轴正方向运动
• D． t=0.5s时刻，x=1.5m的质点加速度沿y轴正方向

Answer 1

分析 根据质点的振动与波的传播的关系知，当质点处于上坡时向下振动，处于下坡时向上振动，根据v=$\frac{x}{t}$求解波速，根据图象直接得出波长，根据$T=\frac{λ}{v}$得出周期，根据t=0.5s与周期的关系判断x=1.5m的质点的位移及振动情况即可求解．

解答 解：A、根据质点的振动与波的传播的关系知，质点P处于上坡，向下振动，故A错误；
B、经过5s，x=26m的质点P将开始振动，则波速v=$\frac{x}{t}=\frac{26-6}{5}=4m/s$，故B正确；
C、根据图象可知，波长λ=4m，则周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}=1s$，t=0.5s=$\frac{T}{2}$，
根据图象可知，t=0时刻，x=1.5m的质点向下振动，则=0时刻，x=1.5m的质点沿y轴正方向运动，但仍在平衡位置下方，位移仍为负值，
根据a=$\frac{kx}{m}$可知，加速度沿y轴负方向，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 考查了质点的振动情况与波的传播关系，运用“上下坡法”判断质点的振动方向，能根据图象直接得出波长，知道加速度方向与位移方向相同．