题目内容
【题目】物体P放在粗糙水平地面上，劲度系数k=300N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端固定在质量为m=1kg的物体P上，弹簧水平，如图所示。开始t=0时弹簧为原长，P从此刻开始受到与地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s2的匀加速运动，某时刻t=t0时F=10N，弹簧弹力FT=6N，取sin37°=0．6、cos37°=0．8，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）t=t0时P的速度；
（2）物体与地面间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）0．2m/s；（2）μ=0．25
【解析】试题分析：（1）设t=t0时，弹簧伸长量为x，此时物体P的速度为v
由胡克定律得：FT=kx ①
由匀变速直线运动规律得：v2=2ax ②
联立以上两式，代入数据得：v=0．2m/s ③
（2）设物体P与水平地面的动摩擦因数为μ，则
摩擦力Ff=μ（mg-Fsin37°） ④
当t=t0时，由牛顿第二定律得：Fcos37°- FT -Ff=ma ⑤
联解得：μ=0．25 ⑥
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